Приложение 29 к ООП ООО (3.0)
Принято на заседании педагогического совета,
протокол № 1 от 31.08.2024г.
Согласовано с Советом родителей,
протокол №1 от 28.08.2024г.
Утверждено приказом директора № 54-3-ОД от
31.08.2024г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
учебного курса
«Функциональная грамотность: учимся для жизни»
модуль «Математическая грамотность»
для обучающихся 5-6 классов

с.п.Урвань, 2024

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа по учебному курсу «Функциональная грамотность: учимся
для жизни» (модуль «математическая грамотность») для обучающихся 5, 6 классов
разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта
основного общего образования с учѐтом современных мировых требований,
предъявляемых к математическому образованию, и традиций российского
образования, которые обеспечивают овладение ключевыми компетенциями,
составляющими основу для непрерывного образования и саморазвития,
целостность общекультурного, личностного и познавательного развития
обучающихся.
В рабочей программе учтены идеи и положения Концепции развития
математического образования в Российской Федерации. В эпоху цифровой
трансформации всех сфер человеческой деятельности невозможно стать
образованным современным человеком без базовой математической подготовки.
Уже в школе математика служит опорным предметом для изучения смежных
дисциплин, а после школы реальной необходимостью становится непрерывное
образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки,
в том числе и математической.
Это обусловлено тем, что в наши дни растѐт число профессий, связанных с
непосредственным применением математики: и в сфере экономики, и в бизнесе, и
в технологических областях, и даже в гуманитарных сферах. Таким образом, круг
школьников, для которых математика может стать значимым предметом,
расширяется.
Практическая полезность математики обусловлена тем, что еѐ предметом
являются фундаментальные структуры нашего мира: пространственные формы и
количественные отношения от простейших, усваиваемых в непосредственном
опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и
прикладных идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание
принципов устройства и использования современной техники, восприятие и
интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической
информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность.
Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять расчѐты и составлять
алгоритмы, находить и применять формулы, владеть практическими приѐмами
геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную
в виде таблиц, диаграмм и графиков, жить в условиях неопределѐнности и
понимать вероятностный характер случайных событий.
Одновременно с расширением сфер применения математики в современном
обществе всѐ более важным становится математический стиль мышления,
проявляющийся в определѐнных умственных навыках. В процессе изучения
математики в арсенал приѐмов и методов мышления человека естественным
образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ
и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты

математических умозаключений, правила их конструирования раскрывают
механизм
логических
построений,
способствуют
выработке
умения
формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают
логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике и в формировании
алгоритмической компоненты мышления и воспитании умений действовать по
заданным алгоритмам, совершенствовать известные и конструировать новые. В
процессе решения задач — основой учебной деятельности на уроках математики
— развиваются также творческая и прикладная стороны мышления.
Обучение математической грамотности даѐт возможность развивать у
обучающихся точную, рациональную и информативную речь, умение отбирать
наиболее подходящие языковые, символические, графические средства для
выражения суждений и наглядного их представления.
Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании
является общее знакомство с методами познания действительности,
представление о предмете и методах математики, их отличий от методов других
естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики
для решения научных и прикладных задач. Таким образом, математическое
образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека.
Изучение математической грамотности также способствует эстетическому
воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических
рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.
ЦЕЛИ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО КУРСА
Приоритетными целями обучения курса в 5, 6 классах являются:

продолжение формирования основных математических понятий
(число, величина, геометрическая фигура), обеспечивающих преемственность и
перспективность математического образования обучающихся;

развитие интеллектуальных и творческих способностей обучающихся,
познавательной активности, исследовательских умений, интереса к изучению
математики;

подведение обучающихся на доступном для них уровне к осознанию
взаимосвязи математики и окружающего мира;

формирование функциональной математической грамотности: умения
распознавать математические объекты в реальных жизненных ситуациях,
применять освоенные умения для решения практико-ориентированных задач,
интерпретировать полученные результаты и оценивать их на соответствие
практической ситуации.
Программа нацелена на развитие способности человека формулировать,
применять и интерпретировать математику в разнообразных контекстах.
МЕСТО УЧЕБНОГО КУРСА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ

Согласно учебному плану в 5, 6 классах изучается курс «Функциональная
грамотность: учимся для жизни» (модуль «математическая грамотность»)
Учебный план на изучение данного курса в 5 классе отводит 1 учебный час в
неделю, 34 учебных часа в год.
Учебный план на изучение данного курса в 6 классе отводит 1 учебный час в
неделю, 34 учебных часа в год.

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА
«ОСНОВЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙГРАМОТНОСТИ»
5 класс
Применение чисел и действий над ними. Счет и десятичная
система счисления. Сюжетные задачи, решаемые с конца.
Задачи на переливание (задача Пуассона) и взвешивание.
Логические задачи: задачи о «мудрецах», о лжецах и тех, кто всегда говорит
правду. Первые шаги в геометрии. Простейшие геометрические фигуры.
Наглядная геометрия. Задачи на разрезание и перекраивание. Разбиение
объекта на части и составление модели. Размеры
объектов окружающего
мира (от элементарных
частиц
до
Вселенной) длительность
процессов окружающего мира. Комбинаторные задачи. Представление
данных в виде таблиц, диаграмм, графиков.
6 класс

Числа и единицы измерения: время, деньги, масса, температура, расстояние.
Вычисление величины, применение пропорций прямо пропорциональных
отношений для решения проблем.
Текстовые задачи, решаемые арифметическим способом: части, проценты,
пропорция, движение, работа.
Инварианты: задачи на четность (чередование, разбиение
на пары). Логические задачи, решаемые с помощью
таблиц.
Графы и их применение в решении задач.
Геометрические задачи на построение и на изучение свойств фигур:
геометрические фигуры на клетчатой бумаге, конструирование.
Элементы логики, теории вероятности, комбинаторики: таблицы, диаграммы,
вычисление вероятности.
ПЛАНИРУЕМЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного курса «Основы
математической грамотности» характеризуются:

Патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики,
ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской
математической школы, к использованию этих достижений в других науках и
прикладных сферах.
Гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав,
представлением о математических основах функционирования различных
структур, явлений, процедур гражданского общества (выборы, опросы и пр.);
готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с практическим
применением достижений науки, осознанием важности морально-этических
принципов в деятельности учѐного.
Трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач
математической направленности, осознанием важности математического
образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной
деятельности и развитием необходимых умений;
осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и
жизненных планов с учѐтом личных интересов и общественных потребностей.
Эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и
эстетическому восприятию
математических объектов, задач, решений, рассуждений; умению видеть
математические закономерности в искусстве.
Ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных
представлений об основных закономерностях развития человека, природы и
общества, пониманием математической науки как сферы человеческой
деятельности, этапов еѐ развития и значимости для развития цивилизации;
овладением языком математики и математической культурой как средством
познания мира; овладением простейшими навыками исследовательской
деятельности.
Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и
эмоционального благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья,
ведения здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим
занятий и отдыха, регулярная физическая активность); сформированностью
навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого
человека.
Экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач в
области сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки их
возможных последствий для окружающей среды; осознанием глобального
характера экологических проблем и путей их решения.

Личностные результаты, обеспечивающие адаптацию обучающегося к
изменяющимся условиям социальной и природной среды:
готовностью к действиям в условиях неопределѐнности, повышению уровня
своей компетентности через практическую деятельность, в том числе умение
учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности новые знания,
навыки и компетенции из опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать
идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее неизвестных,
осознавать дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своѐ
развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую
ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые
решения и действия, формулировать и оценивать риски и последствия,
формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Метапредметные результаты освоения программы учебного курс «Основы
математической грамотности» характеризуются овладением универсальными
познавательными
действиями,
универсальными
коммуникативными
действиями и универсальными регулятивными действиями.
1) Универсальные познавательные действия обеспечивают формирование
базовых когнитивных процессов обучающихся (освоение методов познания
окружающего мира; применение логических, исследовательских операций, умений
работать с информацией).
Базовые логические действия:
выявлять и характеризовать существенные признаки математических
объектов, понятий, отношений между понятиями;

формулировать
определения
понятий;
устанавливать существенный
признак классификации,
основания для обобщения и сравнения, критерии проводимого анализа;

воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения:
утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие;

условные; выявлять математические закономерности, взаимосвязи и
противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях;

предлагать критерии для выявления закономерностей и противоречий;

делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и
индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;

разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от
противного),
проводить
самостоятельно
несложные
доказательства
математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить примеры и


контрпримеры;

обосновывать собственные рассуждения; выбирать способ решения
учебной задачи (сравнивать несколько вариантов решения, выбирать наиболее
подходящий с учѐтом самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
использовать вопросы как исследовательский инструмент познания;

формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему,
самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу,

аргументировать свою позицию, мнение;

проводить по самостоятельно составленному плану несложный
эксперимент, небольшое исследование по установлению особенностей
математического объекта, зависимостей объектов между собой;

самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам
проведѐнного наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных
результатов, выводов и обобщений; прогнозировать возможное развитие
процесса, а также выдвигать предположения о его развитии в новых условиях.


Работа с информацией:
выявлять недостаточность и избыточность информации, данных,
необходимых для решения задачи;

выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать
информацию различных видов и форм представления;

выбирать форму представления информации и иллюстрировать
решаемые задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их комбинациями;

оценивать надѐжность информации по критериям, предложенным
учителем или сформулированным самостоятельно.


2) Универсальные

коммуникативные
действия
обеспечивают сформированность социальных навыков обучающихся.

Общение:
воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями
и целями общения;

ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и
письменных текстах, давать пояснения по ходу решения задачи, комментировать
полученный результат; в ходе обсуждения задавать вопросы по существу
обсуждаемой темы, проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные
на поиск решения;


сопоставлять свои суждения с суждениями других участников диалога,
обнаруживать различие и сходство позиций;

в корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;

представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования,
проекта;

самостоятельно выбирать формат выступления с учѐтом задач
презентации и особенностей аудитории.


Сотрудничество:
понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной
работы при решении учебных математических задач;

принимать цель совместной деятельности, планировать организацию
совместной работы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс
и результат работы;

обобщать мнения нескольких людей; участвовать в групповых формах
работы (обсуждения, обмен мнениями, мозговые штурмы и др.);

выполнять свою часть работы и координировать свои действия с
другими членами команды;

оценивать качество своего вклада в общий продукт по
критериям, сформулированным участниками взаимодействия.


3) Универсальные регулятивные действия обеспечивают формирование

смысловых установок и жизненных навыков личности.
Самоорганизация:
самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его
часть), выбирать способ решения с учѐтом имеющихся ресурсов и собственных
возможностей, аргументировать и корректировать варианты решений с учѐтом
новой информации.


Самоконтроль:
владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата
решения математической задачи;

предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи,
вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств, найденных
ошибок, выявленных трудностей;

оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и
условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели, находить
ошибку, давать оценку приобретѐнному опыту.


ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Метапредметные и предметные результаты
5 класс
Уровень
узнавания и
понимания
6 класс
Уровень
понимания и
применения

Обучающийся находит и извлекает
математическую информацию в различном контексте

Обучающийся применяет математические знания для
решения разного рода проблем

Предметными результатами реализации программы станет создание
фундамента для математического развития, формирование механизмов
мышления, характерных для математической деятельности, а именно:


познакомиться со способами решения нестандартных задач по
математике;

познакомиться с нестандартными методами решения различных
математических задач;

рассуждать при решении логических задач, задач на смекалку, задач на
эрудицию и интуицию;

познакомиться с историей развития математической науки,
биографией известных ученых-математиков;

расширить свой кругозор, осознать взаимосвязь математики с
другими учебными дисциплинами и областями жизни;

познакомиться с новыми разделами математики, их элементами,
некоторыми правилами, а при желании самостоятельно расширить свои знания в
этих областях;

познакомиться с алгоритмом исследовательской деятельности и
применять его для решения задач математики и других областей деятельности;

приобрести опыт самостоятельной деятельности по решению учебных
задач;

приобрести опыт презентации собственного продукта.


5 класс

Выполнять арифметические операции с числом: сложение и вычитание,
умножение и деление. Знать системы счисления и их применение в различных

областях.
Решать задачи от конца к началу арифметическим способом, с помощью
таблицы, чертежа.
Решать задачи комбинаторного поиска на переливание и взвешивание.
Моделировать простейшие алгоритмы.
Освоить приемы, применяемые при решении логических задач.
Замечать особенности геометрических фигур, делать выводы из замеченных
особенностей. Решать задачи на разрезание и перекраивание фигур, разбиение
объекта на части и составление модели. Развивать геометрическую интуицию,
воображение, глазомер.
Находить, анализировать, сопоставлять числовые характеристики объектов
окружающего мира. Выполнять вычисления с реальными данными. Выполнять
прикидку и оценку результатов.
Решать задачи на работу с информацией, представленной в форме таблиц,
диаграмм, схем.
6 класс

Знать величины и единицы измерения, применять полученные знания на
практике.
Знать, что такое отношения, прямая и обратная пропорциональные
зависимости, пропорция и ее свойства. Определять зависимость между
величинами. Решать задачи на пропорциональные отношения.
Расширить знания по теме «Отношения и пропорции». Рассмотреть
практическое применение пропорций в искусстве, кулинарии, медицине,
географии, технологии. Строить золотое сечение.
Знать, что такое инвариант. Ориентироваться в различных ситуациях при
решении задач, используя метод инвариантов (задачи на четность, разбиение на
пары).
Извлекать информацию, представленную в таблицах. С помощью таблиц
решать разные типы задач.
Видеть граф в условии задачи и грамотно переводить это условие на язык
теории графов.
Решать задачи с помощью графов.
Применять свойства фигур при решении задач на клетчатой бумаге.
Строить фигуры на клетчатой бумаге с учетом их свойств.
Решать задачи на работу с информацией, представленной в форме таблиц,
диаграмм. Решать простейшие комбинаторные задачи; развивать логическое
мышление и смекалку.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ 5 КЛАСС
№
п/
п

Наименование
программы

разделов

и

тем

Количество часов

всего
1.

Применение чисел и действий над ними.
Счет и десятичная система счисления

2.

Сюжетные
конца

3.

контр
работы

Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
практич
работы

4

https://multiurok
.ru/

4

https://internetur
ok.ru/subject/ma
tematika/class/5

Задачи на переливание (задача Пуассона)
и взвешивание.

4

https://multiurok
.ru/

4.

Логические задачи: задачи о
«мудрецах», о лжецах и тех, кто всегда
говорит правду

4

5.

Первые шаги в геометрии.
Простейшие геометрические
фигуры. Наглядная геометрия. Задачи на
разрезание и перекраивание.
Разбиение объекта на части и
составление модели

4

задачи,

решаемые

с

1

https://urok.1sep t.ru/

1

https://internetur
ok.ru/subject/ma
tematika/class/5

6.

Размеры объектов окружающего мира (от
элементарных частиц до Вселенной)
длительность процессов окружающего
мира.

7.

Комбинаторные задачи.
Представление данных в
виде таблиц, диаграмм, графиков.

5

https://urok.1sep t.ru/
https://multiurok
.ru/

8.

Повторение основных понятий и методов
курса 5 класса, обобщение знаний.

4

https://urok.1sep t.ru/

https://multiurok
.ru/

2

https://videourok i.net/
9

Итоговый контроль

ОБЩЕЕ
КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ
ПО ПРОГРАММЕ

1

1

34

2

1

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ 6 КЛАСС
№
п/
п

Количество часов

Наименование тем

всего

Конт
работ

Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы

практич
работы

1.

Числа и единицы измерения: время, деньги, масса,
температура, расстояние

3

https://multiurok
.ru/

2.

Вычисление величины, применение пропорций
прямо пропорциональных
отношений для решения проблем

4

https://internetur
ok.ru/subject/ma
tematika/class/5

3.

Текстовые задачи, решаемые арифметическим
способом: части, проценты, пропорция, движение,
работа

4

4.

Инварианты: задачи на четность (чередование,
разбиение на пары)

4

5.

Логические задачи, решаемые с помощью таблиц

2

6.

Графы и их применение в решении задач.

2

1

https://multiurok
.ru/
https://urok.1sep t.ru/
1

https://internetur
ok.ru/subject/ma
tematika/class/5
https://multiurok
.ru/

7.

Геометрические задачи на построение и на
изучение свойств фигур: геометрические
фигуры на клетчатой бумаге, конструирование

8

Элементы логики, теории вероятности,
комбинаторики:
таблицы, диаграммы, вычисление вероятности

6

9

Повторение основных понятий и методов курса 6
класса, обобщение знаний

3

1

5

https://urok.1sep t.ru/
https://multiurok

https://urok.1sep t.ru/
https://videourok i.net/

10

Итоговый контроль

ОБЩЕЕ
ПРОГРАММЕ

КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ

ПО

1

1

34

2

2

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
«ЧИТАЕМ, РЕШАЕМ, ЖИВЁМ» (МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ГРАМОТНОСТЬ),
5класс»: учебное пособие / под ред. Е.Н. Белай
Развитие функциональной грамотности обучающихся основной школы:
методическое пособие для педагогов /Под общей редакцией Л.Ю.
Панариной, И.В. Сорокиной, О.А. Смагиной, Е.А. Зайцевой.
И.Ф.Шарыгин, А.В. Шевкин «Задачи на смекалку».
Н.К. Антонович «Как научиться решать
занимательные задачи». Е.В. Смыкалова
«Математика (дополнительные главы)
5класс».
Н.П. Кострикина «Задачи повышенной трудности в курсе
математики 5-6 классов». Ю.М. Колягина «Поисковые задачи
по математике (5-6 классы)».
Г.И. Григорьева «Подготовка школьников к олимпиадам по математике: 5-6
классы».
Д.В. Григорьев Внеурочная деятельность школьников. Методический
конструктор: пособие для учителя.
Е.И. Игнатьев Математическая смекалка.
О.В. Панишева Математика 5-9 кл. Сценарии для предметной недели.
Внеклассные мероприятия.
ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ
ИНТЕРНЕТ
https://multiurok.ru/ - интернет-сайт для
учителей https://videouroki.net/
https://interneturok.ru/subject/matematika/class/Образовател
ьный портал. Видеоуроки http://teacher.math.ru - Сайт
интернет - поддержки учителей математики
https://www.1urok.ru - Педагогическая мастерская, уроки в
Интернет https://urok.1sept.ru/ - издательский дом «Первое
сентября»
http://it-n.ru - Сеть творческих учителей.
http://festival.1september.ru Фестиваль педагогических идей «Открытый Урок»
1.оf.fipi.ru Федеральный институт педагогических измерений. Банк открытых
заданий